Cocinar las dos tazas de arroz con anterioridad, utilizando cinco tazas de agua para que quede más blando. Licuar el arroz con la leche, el azúcar, los huevos, la vainilla, el ron y la mantequilla derretida. Enmantequillar un molde refractario o pyrex. Colocar la mitad de la mezcla en el fondo. Escurrir los melocotones y colocarlos en el medio cortados en trocitos. Agregar el resto de la mezcla de arroz. Hornear a 350 ºC, por una hora, hasta que cuaje. Retirar el horno y dejar enfriar. Adornar con los melocotones que se reservaron, y algunas hojitas de menta.
Nota: Se puede hacer con un día de anticipación. No botar el almíbar de los melocotones, pues se puede utilizar para agregar a una ensalada de frutas, preparar una vinagreta, rociar un ponqué, etcétera.