El domingo 2 de julio de 1972, la joven tuvo el día libre. Esa noche, cenó en el comedor del personal; poco después de las 7:30 pm, fue vista paseando en dirección del Fun City Bingo Hall, ubicado a unos 300 metros del club. Dos horas después la observaron saliendo del bingo. Después nadie la vio. A la mañana siguiente, una mucama miró dentro de su cuarto y encontró el cuerpo desnudo de Sarah sobre su cama; sus manos y pies estaban atados. Un camisón rosado estaba anudado alrededor de su cuello, y un pañuelo había sido atarugado en su boca. La habían violado.

Los detectives no tardaron mucho en averiguar que Sarah no tenía un novio fijo. Sus movimientos fueron reconstruidos hasta que salió del bingo, pero allí se detenía el rastro abruptamente.

Cuando se elaboró una lista de las pertenencias de Sarah, descubrieron que faltaban varias joyas. Anillos de oro, un reloj de viajero, un medallón de plata, un brazalete de oro y un encendedor fabricado en madreperla habían sido extraídos de la habitación. El 7 de julio, el brazalete y el encendedor fueron vendidos a un joyero de Soho. James Neville, jefe de detectives de Scotland Yard, creía que el robo quizás había sido el móvil original, y la violación y el asesinato fueron resultado de una idea posterior; por otra parte, él sabía que era muy posible que un asesino astuto hubiese tomado las joyas de la habitación para confundir a la policía.

De los 80 cuartos disponibles para hombres en el club, sólo 17 habían sido ocupados la noche del asesinato. Las autoridades decidieron verificar no sólo las huellas digitales de los ocupantes de estas 17 habitaciones, sino también de todos los que se habían alojado en el Royal Automobile Club desde que Sarah se incorporó al personal.

El 9 de Julio, Neville recibió una sorpresa por el correo. Era una carta anónima del asesino. Esta rezaba: "Pensé que quizás quisieran alguna ayuda en el caso, dado que aparentemente están enfocándolo desde un ángulo equivocado. No me gustaba la idea de la muerte de Sarah, pero no pudo evitarse; lo que puede hacerse es evitar que ocurra de nuevo. Encontré una fuerte sensación de poder al despojar a un cuerpo de su vida, aunque ella fue un error. La noche cuando la chica murió, no sentí remordimiento ni culpa, así que apúrense y captúrenme. No me entregaré para que me encarcelen porque ello me destruiría".

Si no hubiera escrito esta carta, es dudable que el asesino de Sarah Gibson se hubiese identificado alguna vez. Las huellas en la carta se compararon con las del archivo de Scotland Yard. Estas coincidieron con las de un hombre de 25 años, David Charles Richard Frooms, un bueno para nada que había purgado varias condenas en la cárcel por hurto, robo y ataque sexual contra una jovencita de 13 años. Frooms fue arrestado. Le pidieron que escribiera algunas palabras. Expertos en caligrafía compraron estas palabras con el estilo de escritura de la carta enviada a Neville. No había duda: ambas muestras habían sido escritas por Frooms. Cuando lo carearon con esta evidencia, exclamó: "Me alegra que me capturaran. La maté, la estrangulé con algo que ella vestía". Cuando le preguntaron si había tenido relaciones sexuales con su víctima, respondió: "Entonces ya estaba muerta".

En diciembre de 1972, Frooms fue enjuiciado por asesinato. Lo hallaron culpable y fue sentenciado a cadena perpetua.